Karena dalam bisnis dan ekonomi identik dengan masalah data,
angka, ketidakpastian, ataupun prediksi, maka tidak mungkin jurusan di bidang
ini tidak belajar statistik. Statistik dapat membantu dalam pengambilan
keputusan yang tepat. Kalau dalam perusahaan misalnya, statistik dipakai untuk
mengendalikan mutu produk agar tetap sesuai standar, analisis risiko keuangan,
seleksi karyawan, dan banyak lainnya. Saya pernah bekerja freelance pas
semester 2 di PT Sinar Sosro (salah satu produknya udah pasti pada tau nih Teh Botol Sosro) pada bagian riset, nah riset ini ternyata masuk ranahnya departemen
pemasaran. Saya bekerja mengumpulkan data gitu, dari gudang sampai ke retailer,
bahkan ngumpulin data pesaing juga loh! Saya pernah liat supervisor saya
mengolah data yang udah saya kumpulin memakai software statistik.
Katanya sih buat menganilisis selera/preferensi konsumen, peramalan permintaan,
dan banyak lainnya.
Maka dari itu, kalau kalian ingin bekerja
menjabat posisi pengambil keputusan, maka kalian mutlak punya modal ilmu statistik.
Karena data-data ataupun angka-angka yang kalian peroleh nanti sebagai
pengambilan keputusan ya harus diolah secara statistik, dalam
statistik pun dikenal adanya batasan yaitu “statistik hanya dapat
dipergunakan bagi seseorang yang memahami statistik”.
Ingat sekali lagi! Statistik tidak
menghasilkan kesimpulan yang pasti. Tapi gunanya untuk membantu mengambil
keputusan. Pertimbangan dalam mengambil keputusan tidak hanya dari statistik yang bersifat kuantitatif (dengan hitung-hitungan) ini, tapi juga pertimbangan lain yang bersifat kualitatif
(tanpa angka atau hitung-hitungan). Keduanya (kuantitatif dan
kualitatif) harus dipakai sebagai pertimbangan mengambil keputusan kalau ingin mengambil keputusan yang tepat.
***
Kalian pasti sudah belajar statistika di SMA bukan? Mean
(rata-rata), median (nilai tengah), modus, adalah materi yang pasti sudah
dipelajari di statistika SMA, bahkan SMP kayaknya udah ada deh. Mean, median,
dan modus, ketiga-tiganya masuk kedalam ukuran nilai sentral, ketiga
perhitungan tersebut digunakan untuk mencari ukuran pemusatan data. Jadi, kalau
kita punya banyak data, dengan menghitung ketiganya kita akan menemukan
nilai-nila kesentralan yang mewakili data-data yang kita punya. Artinya
data-data tesebut terkonsentrasi atau terpusat ke ketiga nilai (mean, median, modus) tersebut.
Tapi kali ini saya tidak akan membahas ketiga ukuran nilai
sentral ini. Saya ingin membahas atau lebih tepatnya me-review yang lain yang sudah
kita pelajari juga di SMA karena untuk postingan-postingan selanjutnya sepertinya saya
masih akan membahas manajemen keuangan, salah satunya mengenai risiko yang dasarnya juga dari statistik. Nah, di
statistik selain ada ukuran nilai sentral, juga ada ukuran nilai penyebaran.
Mengenai risiko, akan lebih mudah dipahami jika sudah paham nilai penyebaran
ini (dan saya yakin sudah banyak yang paham, toh juga udah pernah dipelajari di
SMA. cuma ingin me-review aja).
DI SMA pun kalian pasti sudah pernah belajar mengenai range, varians, dan
standar deviasi. Nah, ketiga ukuran inilah yang termasuk kedalam ukuran-ukuran
penyebaran data. Untuk mengukur sejauh apa data-data yang kita punya penyebarannya.
Semakin besar nilai ukuran penyebarannya ini, maka semakin
beragam/menyebar/heterogen data-data yang kita punya, begitupun sebaliknya. Cara
lebih gampang coba perhatikan contoh tabel dibawah.
Perhatikan rata-rata untuk dua kelompok diatas nilainya
sama. Kalau kita hanya menerima laporan rata-rata saja, tanpa ada laporan nilai
penyebarannya, kita tidak akan tahu sebenarnya data-data yang dipunya seberagam
apa? Atau menyebarnya seberapa jauh? Dari dua kelompok data diatas, dengan memperhatikan angka-angka datanya saja kita bisa dengan
mudah nih menebak dengan pasti kelompok mana yang mempunyai nilai penyebaran
paling tinggi. Yoii… nilai penyebaran kelompok II
pasti lebih tinggi dibanding nilai penyebaran kelompok I karena kelompok II datanya sangat amat beragam sedangkan data-data kelompok I
cenderung homogen, 50 semua.
- Range
- Deviasi Rata-rata
- Standar Deviasi dan Varians Standar Deviasi dan Varians ini ukuran penyebaran yang paling banyak dipakai. Standar deviasi dan varians ini memperbaiki masalah tanda mutlak pada rumus deviasi rata-rata diatas (poin 2), yaitu dengan cara mengkuadratkan selisih/jarak setiap data terhadap rata-ratanya (sehingga selisih/jarak yang negatif jika dikuadratkan akan menjadi positif). Perbedaan standar deviasi dan varians adalah standar deviasi menyederhanakan hasil dari varians dengan mengakarkannya. Oleh karena itu varians bisa juga dibilang kuadrat dari standar deviasi. Sehingga standar deviasi diberi symbol σ dan varians diberi simbol σ²
Range ini ukuran penyebaran yang paling sederhana banget nih, perhitungannya
masih kasar, tinggal mengurangi data terbesar dengan data terkecil. Dari contoh
tabel sebelumnya bisa kita buktikan bahwa nilai penyebaran kelompok I lebih
kecil daripada ukuran penyebaran kelompok II dengan menghitung range keduanya.
Kelompok I range-nya 0 (50-50),
sedangkan kelompok 2 range nya 90 (100-10).
Range = Nilai data terbesar – Nilai data terkecil
Keliatan banget kan perhitungannya masih
kasar. Karna perhitungannya hanya melibatkan data-data bernilai paling ekstrim
(paling besar dan paling kecil), hasilnya ya bergantung dua data tersebut aja,
tidak berdasar keseluruhan data.
Deviasi rata-rata merupakan ukuran penyebaran data dengan menghitung rata-rata dari selisih/jarak setiap data terhadap rata-rata data tersebut. Jika diformulasikan :
X = Nilai data
N = Jumlah frekuensi
Tanda mutlak disana karena kita menjumlahkan jarak setiap data ke rata-ratanya, maka harus dipositifkan semua dan juga untuk menghindari hasil penjumlahan 0 atau negatif. Sayangnya tanda mutlak yang mengabaikan tanda positif dan negatif tersebut dalam matematika menjadi tidak begitu sah (halah). Deviasi rata-rata pun akhirnya jarang dipakai dalam penarikan kesimpulan.
X = Nilai data
N = Jumlah frekuensi
Postingan
0 komentar:
Posting Komentar